Narodil sa 11. marca 1978 v Abidjane. Didier Drobga prežil svoje detstvo v rodnom Pobreží Slonoviny a vo svojej adoptívnej krajine Francúzsku. „Tito“, ako ho poznajú jeho priatelia a rodina, po prvý kráť odišiel z krajiny keď mal päť rokov. Didier odišiel do Brestu v Bretanii, kde jeho strýko Michel Goba bol profesionálnym futbalistom. Didiho rodičia neboli veľmi nadšení jeho odchodom, ale Michel ich presvedčil, že jeho odchodom mu dávajú reálnu šancu stať sa úspešným. Celé dlhé tri roky, cestoval Didier so svojim strýkom z jedného klubu do druhého. Samozrejme že sa Michel snažil, aby sa Didier popri futbalu venoval aj škole. Po týchto dlhých rokoch, ďaleko od domova, strávených v Brestu, Angoulême a potom v Dunkerque, sa Didier vo veku osem rokov vrátil späť domov, do rodného Pobrežia Slonoviny.
Začínal ako pravý obranca...
Vrátil sa späť k rodičom ktorých nevidel po dlhé tie roky. Jeho návrat domov, mu dal možnosť stretnúť svojich kamarátov s ktorými sa odlúčil a začali spolu organizovali futbalové zápasy. Mnohokrát hrávali na improvizovaných ihriskách, ktoré slúžili aj ako parkoviská. Tri roky ubehli a potom, v roku 1989 zasiahla krajinu veľká hospodárska kríza. Obeťami krízy, sa stali aj jeho rodičia, ktorí stratili zamestnanie a preto sa rozhodli pre dobro svojho syna, poslať mladého Didiera späť k svojmu strýkovi do Francúzska. Medzitým , jeho strýko ukončil angažmán v Besançon a vrátil sa do Dunkerque, kde ho nasledoval aj Didier pri jeho návrate. Práve futbalový klub v tomto meste bol jeho prvým. Zo začiatku Didi hrával pravého obrancu, ale jeho strýko sa na neho hneval, lebo ho chcel vidieť hrať vpredu. „ Čo robíš vzadu! Ľudia sa pozerajú len na útočníkov. Chod dopredu! ‘‘ povedal Michel Goba. Mladý Didier Drogba, ako keby chcel upútať ľudí, začal hrávať vpredu útočníka.
Zákaz futbalu na jeden rok...
V roku 1991, vo veku trinásť rokov sa vrátil Didi do Bretanie do mesta Vannes. V tom istom roku sa jeho rodičia rozhodli, že sa presťahujú do Francúzska. Ale Didier ako mladý dospievajúci , začínal mat v škole problémy a vyvrcholením toho bolo opakovanie ročníka. Jeho rodičia okamžite zareagovali tak, že mu zakázali celý jeden rok hrať futbal a poslali ho za jeho bratrancom Krizom do Poitiers. Keď sa vrátil späť k svojim rodičom, bývali jeho rodičia v meste Antony ktoré sa nachádza v regióne Hauts-de-Seine neďaleko Paríža. Mal vtedy pätnásť rokov. O máličko neskôr sa upísal klubu Levallois SC a bolo to práve tu, na predmestí Paríža, kde mladý Didier Drogba začal budovať svoje veľké meno...